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Modelos fractales para un mundo 'turbulento'

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Hace algunos años me llegó a las manos, el libro “The (mis) behavior of markets” del genial Benoit Mandelbrot. Yo había leído alguno de sus trabajos matemáticos, no sabía que había usado su visión para analizar los mercados financieros.

La premisa base del libro, es el error estructural que se ha tenido en el análisis de los mercados financieros. La ecuación que reina en ellos se conoce como, se conoce como “el modelo Black-Scholes” el cual es base de todo un ecosistema de negocios. El mercado de los “futuros” no podría existir sin él.

Dice Mandelbrot que el modelo Black-Scholes asume demasiadas cosas, dejando tanto espacio para la incertidumbre y las falsas asunciones, que con el tiempo llevaria a la generacion de burbujas y crisis financieras. 

Lo que propone Mandelbrot es usar un esquema fractal”, usando ecuaciones como las que se usan para estudiar la turbulencia, que son más cercanas a lo que la evidencia empírica, muestra que ocurre en el mundo financiero.

En esta nota no pretendo meterme de lleno con las fórmulas, lo que quiero es ilustrar lo que implicaría para la economía el usar este cambio de paradigma.

Mandelbrot usa un ejemplo para poder aterrizar estos conceptos en nuestro “mundo normal”. En el nos ilustra el proceso de diseño de un barco, los ingenieros saben que el 95 % del tiempo la nave navegara por aguas tranquilas, pero el 5 % restante, tendrá la posibilidad de enfrentar tormentas y huracanes. El diseño pues no puede hacerse sobre los requerimientos que reinarán durante el 95 %, si no sobre ese excepcional 5 %.

Los modelos financieros actuales se construyen pensando en ese 95 % de calma, cuando lo correcto sería pensarlos desde ese 5 % de turbulencia.

Creo que el modelo actual, se sigue usando pues nos da la sensación de “falsa seguridad” sobre la incertidumbre. Las personas prefieren aferrarse a lo conocido, sin importar que tan conveniente sea.

El tema a mi me parece cada vez más actual, pues cuando pienso en formas de crear nuevos esquema de desarrollo económico, basados en modelos sostenibles, circulares y con alto valor de innovación, encuentro apenas natural hacer las estimaciones de sus futuros, usando las ecuaciones de turbulencia que propone Mandelbrot. Se puede decir que nuestro mundo “turbulento” se representa mejor así.

Comparto aquí un trabajo universitario sobre el concepto, y prometo hacer notas futuras sobre este apasionante concepto.

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